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井坡乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

发布时间:2019-08-17 06:28 来源:未知 编辑:admin

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  井坡乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题 1. ( 2 分 ) (2015?鄂州)﹣ 的倒数是( A. B. 3 ) C. -3 ) D. 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 2. ( 2 分 ) (2015?咸宁)如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克 数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( A. B. C. 3. ( 2 分 ) (2015?巴彦淖尔)﹣3 的绝对值是( ) A. ﹣3 B. 3 C. ﹣3﹣1 ) C. ) C. ) 4. ( 2 分 ) (2015?丹东)﹣2015 的绝对值是( A. ﹣2015 B. 2015 D. D. 3﹣1 D. 5. ( 2 分 ) (2015?河池)﹣3 的绝对值是( A. -3 B. 6. ( 2 分 ) (2015?南平)﹣6 的绝对值等于( D. 3 A. -6 B. 6 C. D. 1 2 3 4 5 6 7. ( 2 分 ) (2015?贺州)观察下列等式:2 =2,2 =4,2 =8,2 =16,2 =32,2 =64,27=128,…,解答 下面问题:2+22+23+24+…+22015﹣1 的末位数字是( A. 0 B. 3 8. ( 2 分 ) (2015?毕节市)下列说法正确的是( A. 一个数的绝对值一定比 0 大 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 2 ) C. 4 ) D. 8 B. 一个数的相反数一定比它本身小 D. 最小的正整数是 1 9. ( 2 分 ) (2015?郴州)计算(﹣3) 的结果是( ) A. -6 B. 6 C. -9 D. 9 10. ( 2 分 )(2015?鄂州) 某小区居民王先生改进用水设施, 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨,将 39400 用科学记数法表示(结果保留 2 个有效数字)应为( A. B. C. ) D. ) D. 4 11.( 2 分 ) (2015?遵义)在 0,﹣2,5, ,﹣0.3 中,负数的个数是( A. 1 B. 2 C. 3 第 1 页,共 13 页 12.( 2 分 ) (2015?无锡)方程 2x﹣1=3x+2 的解为( ) A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-3 二、填空题 13.( 1 分 ) (2015?曲靖)用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”: 依此规律,摆出第 9 个“H”需用火柴棒________ 根. 14.( 1 分 ) (2015?呼伦贝尔)将图 1 的正方形作如下操作:第 1 次分别连接对边中点如图 2,得到 5 个 正方形;第 2 次将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3,得到 9 个正方形…,以此类推,第 n 次操作后, 得到正方形的个数是 ________. 15.( 1 分 ) (2015?昆明)据统计,截止 2014 年 12 月 28 日,中国高铁运营总里程超过 16000 千米,稳 居世界高铁里程榜首,将 16000 千米用科学记数法表示为 ________ 千米. 16.( 1 分 ) (2015?曲靖)用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”: 依此规律,摆出第 9 个“H”需用火柴棒________ 根. 17.( 1 分 ) (2015?湖州)计算:23× ( )2=________ . 18. ( 1分 ) (2015?曲靖) 2015 年云南省约有 272000 名学生参加高考, 272000 用科学记数法表示为 2.72× 10n , 第 2 页,共 13 页 则 n=________ . 三、解答题 19.( 10 分 ) 我们定义一种新的运算“*”,并且规定:a*b=a2-2b.例如:2*3=22-2× 3=-2,2*(-a) =22-2× (-a)=4+2a. (1)求 3*(-4)的值; (2)若 2*x=10,求 x 的值. 20.( 10 分 ) 已知 A=-x2+x+1,B=2x2--x (1)当 时,求 的值; 的值. (2)若 2A 与 B 互为相反数,求 21.( 10 分 ) 2010 年 8 月 7 日夜 22 点左右,甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害,甘肃消防总队迅即出 动兵力驰援灾区.在抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从 A 地出发,晚上到 达 B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10, -5. (1)救灾过程中,B 地离出发点 A 有多远?B 地在 A 地什么方向? (2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升,油箱容量为 29 升,求途中还需补充多少升油? 22.( 10 分 ) 元旦假期将至,甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不 同的优惠方案:在甲超市当日累计购物超出了 300 元以后,超出部分按原价 8 折优惠;在乙超市当日累计购物 超出 200 元之后,超出部分按原价 8.5 折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物 x 元(其中 x>300). (1)当 x=400 时,顾客到哪家超市购物优惠. (2)当 x 为何值时,顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同. 23.( 12 分 ) 如图:在数轴上 A 点表示数 a,B 点示数 b,C 点表示数 c,b 是最小的正整数,且 a,b 满 足 +(c-7)2=0. (1)a=________,b=________,c=________. (2)若将数轴折叠,使得 A 点与 C 点重合,则点 B 与数________表示的点重合. (3)点 A,B,C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点 C 分别 以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动, 假设 t 秒钟过后, 若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB, 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC.则 AB=________,AC=________, BC=________.(用含 t 的代数式表示) (4)请问:3BC-2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 24.( 7 分 ) 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以 2000m 为标准,超过的米数记作正数, 不足的米数记作负数.下表是他一周跑步情况的记录(单位:m): 第 3 页,共 13 页 星期 一 二 三 四 五 六 日 150 与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 (1)星期三小明跑了________m; (2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m; (3)若他跑步的平均速度为 200m/min,求这周他跑步的时间. 25.( 9 分 ) 已知:c=10,且 a,b 满足(a+26)2+b+c=0,请回答问题: (1)请直接写出 a,b,c 的值:a=________,b=________; (2) 在数轴上 a、 b、 c 所对应的点分别为 A、 B、 C, 记 A、 B 两点间的距离为 AB, 则 AB=________, AC=________; (3)在(1)(2)的条件下,若点 M 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向右运动,当点 M 到达点 C 时,点 M 停止;当点 M 运动到点 B 时,点 N 从点 A 出发,以每秒 3 个单位长度向右运动,点 N 到达点 C 后, 再立即以同样的速度返回,当点 N 到达点 A 时,点 N 停止.从点 M 开始运动时起,至点 M、N 均停止运动 为止,设时间为 t 秒,请用含 t 的代数式表示 M,N 两点间的距离. 26.( 11 分 ) 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 2a 3b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少 cm2? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少 cm2? (3)如果 a=8,b=6,c=5,将 24 个小纸盒包装成一个长方体,这个长方体的表面积的最小值为________cm2. 27.( 10 分 ) 燕尾槽的截面如图所示 (1)用代数式表示图中阴影部分的面积; (2)若 x=5,y=2,求阴影部分的面积 第 4 页,共 13 页 井坡乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(参考答案) 一、选择题 1. 【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】﹣ 的倒数是﹣ =﹣3.故选 C. 【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到. 2. 【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用,绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解:∵﹣0.6<+0.7<+2.5<﹣3.5, ∴﹣0.6 最接近标准, 故选:C. 【分析】求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可. 3. 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】﹣3 的绝对值是 3, 故选 B. 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个 绝对值的符号. 4. 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解:∵﹣2015 的绝对值等于其相反数, ∴﹣2015 的绝对值是 2015; 故选 B. 【分析】根据相反数的意义,求解即可.注意正数的绝对值是本身,0 的绝对值为 0,负数的绝对值是其相反 数. 5. 【答案】D 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解:∵﹣3 的绝对值表示﹣3 到原点的距离, ∴﹣3=3, 第 5 页,共 13 页 故选 D. 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可. 6. 【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】解:﹣6=6,故选:B. 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可. 7. 【答案】B 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解:21=2,22=4,23=8,24=16, 25=32,26=64,27=128,28=256, …, 末位数字以 2,4,8,6 循环, 原式=2+22+23+24+…+22015﹣1= ∵2016÷ 4=504, ∴22016 末位数字为 6, 则 2+22+23+24+…+22015﹣1 的末位数字是 3, 故选 B 【分析】观察已知等式,发现末位数字以 2,4,8,6 循环,原式整理后判断即可得到结果. 8. 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用,相反数及有理数的相反数,绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比 0 大,有可能等于 0,故此选项错误; B、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误; C、绝对值等于它本身的数一定是正数,0 的绝对值也等于其本身,故此选项错误; D、最小的正整数是 1,正确. 故选:D 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可. 9. 【答案】D 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解:(﹣3)2=(﹣3)× (﹣3)=9. ﹣1=22016﹣3, 第 6 页,共 13 页 故选:D. 【分析】根据有理数的乘方运算,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行. 10.【答案】A 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】39 400≈3.9×104 . 故选 A. 【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式,其中 1≤a<10,n 为整数.确定 n 的值是易错点,由于 39400 有 5 位,所以可以确定 n=5﹣1=4,由于结果保留 2 个有效数字,所以 a=3.9. 11.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】在 0,﹣2,5, ,﹣0.3 中,﹣2,﹣0.3 是负数,共有两个负数, 故选:B. 【分析】根据小于 0 的是负数即可求解. 12.【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】方程 2x﹣1=3x+2, 移项得:2x﹣3x=2+1, 合并得:﹣x=3. 解得:x=﹣3, 故选 D. 【分析】方程移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解. 二、填空题 13.【答案】29 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解:如图所示:第 1 个图形有 3+2=5 根火柴棒, 第 2 个图形有 3× 2+2=8 根火柴棒, 第 3 个图形有 3× 3+2=11 根火柴棒, 故第 n 个图形有 3n+2 根火柴棒, 则第 9 个“H”需用火柴棒:3× 9+2=29(根). 故答案为:29. 【分析】根据已知图形得出数字变化规律,进而求出答案. 第 7 页,共 13 页 14.【答案】4n+1 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解:∵第 1 次:分别连接各边中点如图 2,得到 4+1=5 个正方形; 第 2 次:将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3,得到 4× 2+1=9 个正方形…, 以此类推,根据以上操作,则第 n 次得到 4n+1 个正方形, 故答案为:4n+1. 【分析】仔细观察,发现图形的变化的规律,从而确定答案. 15.【答案】1.6× 104 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:将 16000 用科学记数法表示为:1.6× 104 . 故答案为:1.6× 104 . 【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式,其中 1≤a<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 16.【答案】29 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解:如图所示:第 1 个图形有 3+2=5 根火柴棒, 第 2 个图形有 3× 2+2=8 根火柴棒, 第 3 个图形有 3× 3+2=11 根火柴棒, 故第 n 个图形有 3n+2 根火柴棒, 则第 9 个“H”需用火柴棒:3× 9+2=29(根). 故答案为:29. 【分析】根据已知图形得出数字变化规律,进而求出答案. 17.【答案】2 【考点】有理数的乘法,有理数的乘方 【解析】【解答】解:23× ( )2=8× =2, 故答案为:2. 【分析】根据有理数的乘方,即可解答. 18.【答案】5 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:将 272000 用科学记数法表示为 2.72× 105 . 第 8 页,共 13 页 ∴n=5. 故答案为 5. 【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式,其中 1≤a<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 三、解答题 19.【答案】(1)解:3*(-4)=32-2× (-4)=9+8=17 (2)解:∵2*x=10,∴22-2x=10 解得,x=-3. 【考点】定义新运算,利用合并同类项、移项解一元一次方程 【解析】【分析】(1)根据新定义运算法则: a*b=a2-2b ,列式计算。 (2)根据新定义运算法则: a*b=a2-2b,列出关于 x 的方程求出方程的解即可。 20.【答案】(1)解: 由题意得: A+2B= -x2+x+1+2(2x2-x ) = -x2+x+1+4x2-2x =3x2-x+1 当 x=-2 时, 原式=3× (-2)2-(-2)+1 =3× 4+2+1 =12+3=15 (2)解: ∵ 若 2A 与 B 互为相反数 ∴2A+B=0 ∴2( -x2+x+1)+2x2-x=0 -2x2+2x+2+2x2-x=0 解之:x=-2 【考点】相反数及有理数的相反数,利用整式的加减运算化简求值 【解析】【分析】(1)把 A、B 代入 A+2B 中,去括号合并同类项,再将 x=-2 代入计算,可求值。 (2)根据互为相反数的两数之和为哦,建立关于 x 的方程,解方程求出 x 的值。 21.【答案】(1)解:依题意得 +14+(-9)+8+(-7)+13+(-6)+10+(-5), =14+8+13+10-9-7-6-5, 第 9 页,共 13 页 =18(千米). 故 B 地离出发点 A 有 18 千米远,B 地在 A 地东方 (2)解:∵冲锋舟每千米耗油 0.5 升,油箱容量为 29 升, ∴0.5× (14+9+8+7+13+6+10+5)-29=7. ∴途中还需补充 7 升油 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】(1)算出当天的航行路程记录数据的和,根据 约定向东为正方向 ,由计算结果的正负即 可得出答案; (2)算出当天的航行路程记录数据绝对值的和,再乘以 0.5 算出冲锋舟的总耗油量,最后减去油箱中的油量 即可算出途中还需补充 的油量。 22.【答案】(1)解: 依题可得: 在甲超市购物所需费用为:300+(x-300)× 0.8=0.8x+60(元), 在乙超市购物所需费用为:200+(x-200)× 0.85=0.85x+30(元), ∵x=400, ∴在甲超市购物所需费用为:0.8x+60=0.8× 400+60=380(元), 在乙超市购物所需费用为:0.85x+30=0.85× 400+30=370(元), ∵370<380, ∴在乙超市购物更优惠. (2)解: 由(1)可得: 0.8x+60=0.85x+30, 解得:x=600. 答:当 x=600 时,顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同. 【考点】代数式求值,用字母表示数,一元一次方程的实际应用-方案选择问题 【解析】【分析】(1)根据题意分别列出在甲、乙超市购物所需费用的代数式,再将 x=400 代入、计算、比 较大小,即可得出答案. (2)将(1)中甲、乙超市费用的代数式相等,解之即可得出答案. 23.【答案】(1)-2;1;7 (2)4 (3)AB=3t+3;AC=5t+9;BC=2t+6 (4)解:不变.3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12 第 10 页,共 13 页 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,探索图形规律 【解析】【解答】解:(1)∵a+2+(c-7)2=0, ∴a+2=0,c-7=0, 解得 a=-2,c=7, ∵b 是最小的正整数, ∴b=1; ( 2) (7+2)÷ 2=4.5, 对称点为 7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4; ( 3 )AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6; 【分析】 (1)由绝对值和平方的非负性可求得 a、c 的值,再根据 b 是最小的正整数可求得 b 的值; (2)由折叠的性质可求得点 A 与点 C 的中点的值,根据轴对称的性质即可求得 点 B 的对称点; (3)根据平移规律“左减右加”即可求解。 24.【答案】(1)1900 (2)730 (3)解:[(410+420?100+230?310+0+150) +2000× 7] ÷ 200=74(min) 答:这周他跑步的时间为 74 分. 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解:(1)2000-100=1900(m); 故答案为:1900; ( 2 )跑得最多的一天比最少的一天多跑了 420-(-310)=730(m) 故答案为:730; 【分析】(1) 以 2000m 为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数 ,故小明周三所跑的路程可以 用 2000 加上周三不足的米数即可; (2)从表格提供的数据来看,跑的最多的一天是周一,跑的最少的一天是周五,用表格记录的周一超过的米 数 将去周五不足的米数即可算出跑得最多的一天比最少的一天多跑的米数; (3)算出表格记录的本周跑步的米数的和再加上本周每天的基数和算出本周所跑的总路程,然后根据路程除 以速度等于时间,用本周所跑的总路程除以他跑步的平均速度 200m/min ,即可算出他本周的运动时间。 25.【答案】(1)-26;-10 (2)16;36 (3)解:点 N 运动的总时间为:2(36÷ 3)=12× 2=24,24+16=40,设 t 秒时,M、N 第一次相遇,3(t-16) =t,t=24,分五种情况:①当 0≤t≤16 时,如图 2,点 M 在运动,点 N 在 A 处,此时 MN=t, 第 11 页,共 13 页 ②当 16<t≤24 时, 如图 3, M 在 N 的右 侧,此时 MN=t-3(t-16)=-2t+48, ③M、N 第二次相遇(点 N 从 C 点返回 时):t+3(t-16)=36× 2, t=30, 当 24<t≤30 时,如图 4,点 M 在 N 的左侧,此时 MN=36× 2-t-3(t-16) =-4t+120, 点 M 在 N 的右侧,此时 MN=3(t-16)-36-(36-t)=4t-120, ④当 30<t≤36 时, 如图 5, ⑤当 36<t≤40 时,如图 6,点 M 在点 C 处, 此时 MN=3 (t-16) -36=3t-84, 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,偶次幂的非负性,绝对值的非负性 【解析】【解答】解:(1)∵c 是最小的两位正整数,a,b 满足(a+26)2+b+c=0, ∴c=10,a+26=0,b+c=0, ∴a=-26,b=-10,c=10, 故答案为:-26,-10,10; ( 2 )①∵数轴上 a、b、c 三个数所对应的点分别为 A、B、C, ∴点 A 表示的数是-26,点 B 表示的数是-10,点 C 表示的数是 10, 所画的数轴如图 1 所示; ∴AB=-10+26=16, AC=10-(-26)=36; 故答案为:16,36; 第 12 页,共 13 页 ②∵点 P 为点 A 和 C 之间一点,其对应的数为 x, ∴AP=x+26,PC=10-x; 故答案为:x+26,10-x; 【分析】 (1)根据偶次方的非负性和绝对值的非负性可以求得 a、b 的值; (2)根据数轴上两点的距离公式求出 AB 和 AC 的长; (3)根据题意先求出 t 的范围:0≤t≤40,然后分五种情况讨论: M、N 第一次相遇 :① 点 M 在运动,点 N 在 A 处 ;② M 在 N 的右侧 ; M、N 第二次相遇(点 N 从 C 点返回时) :③ 点 M 在 N 的左侧 ;④ 点 M 在 N 的右侧 ;⑤ 点 M 在点 C 处 .根据题意结合数轴上两点的距离表示 MN 的长. 26.【答案】(1)解:小纸盒:2ab+2bc+2ac;大纸盒:12ab+12bc+8ac 两个纸盒共用料:(2ab+2bc+2ac)+(12ab+12bc+8ac) =14ab+14bc+10ac(cm2) (2)解:(12ab+12bc+8ac)-(2ab+2bc+2ac) =10ab+10bc+6ac (3)1936 【考点】列式表示数量关系,代数式求值,整式的加减运算 【解析】【解答】解:(3)如下图所示放置时,长方体的表面积的最小,此时长为 20cm,宽为 16cm,高为 18cm, ∴表面积为:(20× 16+20× 18+16× 18)× 2=1936cm2 故答案为:(1) 14ab+14bc+10ac(cm2);(2) 10ab+10bc+6ac;(3) 1936cm2. 【分析】(1)求出两个长方体的表面积之和,列式计算即可。 (2)利用大纸盒的表面积-做小纸盒的表面积,列式计算可求解。 (3)要使长方体的表面积的最小,则此时长为 20cm,宽为 16cm,高为 18cm,再列式计算可求解。 27.【答案】(1)解:图中阴影部分的面积为: (2)解:把 【考点】整式的加减运算 【解析】【分析】(1)由图可知:图中的阴影部分的面积就是两个直角三角形的面积,这两个直角三角形的 一条直角是 y,一条直角边是 x,根据直角三角形的面积计算公式即可算出阴影部分的面积; (2)将 x=5,y=2 代入(1)所得的代数式,根据有理数的混合运算顺序即可算出答案。 代入 ,得阴影部分的面积为: 第 13 页,共 13 页

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